a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= góc ACB

Ta có: góc ABM = 180 độ - góc ABC ( kề bù )

góc ACN = 180 độ - góc ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM = góc ACN

Xét tam giác ABM và tam giác CAN có:

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác ACN ( c-g-c )

=> AM=AN ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác AMN cân tại A

b) Vì tam giác AMN cân tại A nên góc AMN = góc ANM

Xét tam giác HBN và KCN có :

góc MHB = NKC ( = 90 độ )

BM=CN ( gt )

góc AMN= góc ANM ( tam giác AMN cân tại A)

=> tam giác HBN= tam giác KCN( cạnh huyền- góc nhọn )

=> BH= CK( 2 cạnh tương ứng )