Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể, cả hai vòi cùng chảy được 1/80 bể nên ta được  
1/x+1/y=1/80

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10/x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12/y bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được 2/15 bể. Ta được:

10/x+12/y=2/15

Ta có hệ phương trình: 
1/x+1/y=1/80
10/x+12/y=2/15

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).