Xét Tam giác BAD BAD vàTam giác BHD:
Góc BAD = Góc BHD = 90 độ
Chung cạnh BC
Góc ABD = góc HBD ( BD là phân giác góc B)
=>Tam giác BAD = Tam giácBHD

=>Tam giác BAD = Tam giác BHD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BA=BH

=>BA=BH ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy BA=BH
b) Vì Tam giác BAD = Tam giác BAD = Tam giác BHD (cmt)
=>AD = DH

=>AD = DH (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét Tam giác DCH có

Góc DHC = 90 độ  

=> Góc DHC là góc lớn nhất trong tam giác đó.
Do đó DC là cạnh lớn nhất trong Tam giác DCH ( qh góc và cạnh đối diện)
=> DC  > DH

=> DC > DH (2)
Từ (1) và (2) => DA => DA < DC
Vậy DA < DC