a) Ta có ˆCEB=ˆBDC=90oCEB^=BDC^=90o(góc nt chắn nửa đường tròn)

=> CE⊥AB,BD⊥ACCE⊥AB,BD⊥AC

Xét tứ giác ADHE có ˆADH=ˆAEH=90o(CE⊥AB,BD⊥AC)ADH^=AEH^=90o(CE⊥AB,BD⊥AC)

=> tứ giác ADHE nt

b) Xét tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE cắt nhau tại H

=> AH ⊥⊥ BC tại F

Xét tứ giác DHFC có:

ˆHDC=ˆHFC=90o(BD⊥AC,AF⊥BC)HDC^=HFC^=90o(BD⊥AC,AF⊥BC)

=> tứ giác DHFC nt

=> ˆHDF=ˆHCFHDF^=HCF^(cùng chắn HF)

Mà ˆHCF=ˆEDBHCF^=EDB^(cùng chắn EB)

=> ˆHDF=ˆEDBHDF^=EDB^

Mà ˆHDF+ˆEDB=ˆEDFHDF^+EDB^=EDF^

=> DB là tia pgiác của ˆEDFEDF^

cmtt EC là tia pgiác của ˆDEFDEF^

tam giác DEF có 2 đường pgiác DB, CE cắt nhau tại H

=> FH là tia pgiác của ˆDFEDFE^

hay AH tia pgiác của ˆDFE