Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O) đường kính AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi I là trung điểm của
OA, dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên curg BC
nhỏ, AK cắt CD tại H.
a) Chúng minh tứ giác BIHK nội tiếp;
b) Chứng minh AH.AK có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm K;
c) Kẻ DN 1CB , DM1AC. Chứng minh các đường thắng MN,
AB, CD đồng quy;
1 trả lời
Hỏi chi tiết
311
1
0
Ngu Đặc
19/02/2022 20:46:06
+5đ tặng

 a

Vì AKB^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 

=> AKB^=90 độ

mà HIB^=90 độ ( vì AB vg CD tại I

=> AKB^+HIB^=180 độ

=>tứ giác BIHK là tứ giác nội tiếp

b, Xét tam giác AHI và tam giác AKB có:

A^ chung

AKB^=AHI^(=90 độ)

=> tam giác AHI đồng dạng với AKB

=> AH/AB=AI/AK

=>AH.AK=AI.AB

=> AH.AK không phụ thuộc vào vị trí điểm K

c, Trong tứ giác MDNC có:

MCN^=90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

CMD^=90 độ ( vì CM vg MD)

CND^=90 độ ( vì DN vg CB)

=>MNDC là hcn

mà I là trung điểm của CD

=> CD và MN cắt nhau tại I ( 2 đường chéo của hình chữ nhật)

Lại có: I thuộc AB

=> MN, AB, CD đồng quy

Giải thích các bước giải:

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư