Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC), nội tiếp đường tròn (O,R). Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở D,E là điểm đối xứng của D qua O, DE cắt BC tại M

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC), nội tiếp đường tròn (O, R). Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở D, Elà điểm đối xứng của D qua O, DE cắt BC tại M. Đường thẳng qua M và trung điểm N của AC cắt đường thẳng AE ở K. Gọi F là hình chiếu của E trên AB

1. Chứng minh bốn điểm B, E, F, M cùng nằm trên 1 đường tròn

2. Chứng minh MF// AD

3. Giả sử góc BAC = 60 độ. Tính KF theo R