a, Xét tam giác ABC có:
BAC + (ABC + ACB)=1800
Xét tam giác MBCcó:
BMC + (MCB + MBC)=1800 ⇒ ⇒BAC + (ABC + ACB) = BMC + (MCB + MBC) (1)
Vì M nằm trong tam giác ABC nên BM nằm giữa 2 tia BC và BA.
⇒ ⇒ ABC > MBC
Tương tự ta được: ACB > MCB.
⇒ ⇒ABC + ACB > MBC + MCB (2) Từ (1) và (2) suy ra: BAC < BMC