a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)

BD=CE(gt)

=> Tam giác ABD= tam giác ACE

b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:

BD=EC(gt)

Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)

Góc DHB=góc EKC=90o

=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)

=> HD=KE(cạnh tương ứng)

c/ Ta có:  tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)

=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)

=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)

     Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)

Suy ra góc DEO=góc EDO

Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O