a,có hbh ABCD
=> AB//DC
=> góc BAC = góc ACD ( ở vị trí slt) hay góc EAF = góc FCD 

Xét tam giác AEF và tam giác CDF có 

góc EAF = góc FCD (cmt)
góc AFE = góc DFC ( đối đỉnh)

=> tam giác AEF đồng dạng tam giác CDF (gg) (1)

CMTT : tam giá AFD đồng dạng vs CFG (gg)(3)

b, từ (1) => AF/CF=EF/FD

         (3)=> AF/CF=FD/FG

Do đó FD/FG=EF/FD

<=> FD^2=FExFG