a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

Góc A chung

AB=AC

AD= AE

=> Tam giác ABE= tam giác ACE (cgc)

=> BE=CD (2 cạnh tương ứng)

b) => góc D1= góc E1

xet tam giác BEC và tam giác CDB có:

BE= CD (cmt)

Góc D1= góc E1 (cmt)

EC=BD (AD-AB=AE-AC)

=> Tam giác BEC= tam giác CDB (cgc)

c) Tam giác ABC cân tại A

=> góc B1= góc C1 =(180 độ - góc A)/2

cmtt ta có góc ADC = góc AED= (180 độ -góc A)/2

=> góc B1 = góc ADC

maf 2 góc này ở vị trí đồng vị nên BC//DE

d) Tam giác ABC cân tại A

=> trung tuyến AI đồng thời là đường cao

=> AI vuông góc BC

ma BC//DE (cmt) nên AI vuông góc DE