----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đề số 3
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2(3x - 1) = x - 2
b) 4(х - 5) + х* - 5х = 0
X+3
c)
x- 3 9-x
48
x- 3
X+3 = 0
d) 6-2x-1= 3
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
х-1 х-2.
x-3
Sx-
3
b) Chứng minh rằng các biểu thức: ab – a - b + 1; bc – b - c+ 1; ca - c - a +1
không thể có cùng giá trị âm.
Bài 3: (2 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 6 giờ sáng một ôtô khởi thành từ A để đi đến
B.Đến 7 giờ 30 phút một ôtô thứ hai cũng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc
lớn hơn vận tốc ôtô thứ nhất là 20km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30. Tính
vận tốc mỗi ôtô.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: AADB - AAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: AADE ~ AABC và
c) Vē EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
ĐỀ SỐ 4:
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 4x - 1 = 2x + 5
b) x* (x - 2) – 9x = -18
х-5 2х-3
c)
х -1
x-1 x+1
d) 2x + 3|=x +2
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
a) -4x - 1> 2 - x
7x -3 х-5
b)
3
X- 3
4
- 7
c)
1-2x
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cho hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m
thì diện tích tăng 15m. Tính các kích thước hình chữ nhật lúc đầu.
x +1 x+2 x+3 x+4
Cho A =
và B =-2?
Bài 4: (0,5 điểm)
2015
2014
2013
2012
Tìm x để A = B
Bài 5: (3,5 điểm) Cho AABC vuông tại B có đường cao BH, AB = 3cm, BC = 4cm,
vē phân giác Bl của góc ABC
a. Tính độ dài AC, CI. Chứng minh ABAC đồng dạng AHB.
b. Tính độ dài CH.
c. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D.
Chứng minh: BC² = CK.CD và ACHK đồng dạng với ACDA.
c. Cho biết BD = 7cm. Tính diện tích ACHK.