Câu 5:

a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)

                  =x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1

                  =(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)

                  =-x^3+6x^2-11

b) A(x)-B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)-(-2x^3+3x^2+4x+1)

                 =x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1

                 =(x^3+2x^3)+(3x^2-3x^2)-(4x+4x)-(12+1)

                 =3x^3-8x-13

c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có

     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12

           =8+12-8-12

           =0

      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          

            =-16+(-4)+8-1

            =-13

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)

a) A(x)+B(x)=(x^3+3x^2-4x-12)+(-2x^3+3x^2+4x+1)

                  =x^3+3x^2-4x-12-2x^3+3x^2+4x+1

                  =(x^3-2x^3)+(3x^2+3x^2)-(4x-4x)-(12-1)

                  =-x^3+6x^2-11
b) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có

     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12

           =8+12-8-12

           =0

      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          

            =-16+(-4)+8-1

            =-13

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)

c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có

     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12

           =8+12-8-12

           =0

      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          

            =-16+(-4)+8-1

            =-13

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)
c) Thay x=2 vào 2 đa thức A(x) và B(x) ta có

     A(2)=2^3+3*2^2-4*2-12

           =8+12-8-12

           =0

      B(2)=-2*2^3+3*2^2+4*2-1          

            =-16+(-4)+8-1

            =-13

Vậy x=2 là nghiệm của đa thức A(x) và không là nghiệm của đa thức B(x)

Xét 2 tam giác vuông ΔABD và ΔHBD ta có:


Cạnh huyền BD chung


Góc ABD = Góc HBD (GT)


=> ΔABD = ΔHBD (c.h - g.n)


=> AD = DH (2 cạnh tương ứng)


b) Tam giác DCH vuông tại H


=> DH < DC (c.h > c.g.v)


Mà: AD = DH (cmt)


=> AD < DC


c) ΔABD = ΔHBD (cmt)


=> AB = BH (2 cạnh tương ứng)


=> Tam giác ABH cân tại B


Lại có: BD là phân giác của tam giác ABH (GT)


=> BD là đường trung trực của AH


d/ Xét ΔADK và ΔHDC ta có:


ˆDAK=ˆDHC(=900)


AD = DH (cmt)


ˆADK=ˆHDC(đối−đỉnh)


=> ΔADK = ΔHDC (g - c - g)


=> AK = CH (2 cạnh tương ứng)


Ta có: {AB+AK=BK    
              BH+CH=BC


Mà: {AB=BH(cmt)AK=CH(cmt)


=> BK = BC


=> Tam giác BKC cân tại B

 Cảm ơn(+1)  2
    
1  ( 5.0 )
...Xem tất cả bình luận
H
huyen08things · 7 tháng trước
bạn ơi
Đăng nhập để hỏi chi tiết
ad
Len Nguyễn 
7 tháng trước



a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có:


BD là cạnh huyền chung


Góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)


=> Tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền_góc nhọn)


=> AD = DH ( 2 cạnh tương ứng)


b) Ta có:


BD là tia phân giác của góc ABC và cắt AC tại D


=> D là trung điểm của AC


=> AD = DC


c) Ta có:


AD = DH (cmt câu a);


AB =BH (Tam giác BAD = tam giác BHD)


=> Mọi điểm trên BD đều cách đều AH


=> BD là trung trực của AH


d) Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông HDC có:


AD =DH ( tam giác BAH = tam giác BHD)


Góc ADK = góc HDC ( 2 góc đối đỉnh)


=> Tam giác ADK = tam giác HDC


Ta có:


BK = BA + AK


BC = BH + HC


Mà BA = BH ( tam giác BAH = tam giác BHD)


AK = HC ( tam giác ADK = tam giác HDC)


=> BK = BC


=> Tam giác KBC cân tại B