Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBIE vuông tại I có

BE chung

ˆABE=ˆIBEABE^=IBE^

Do đó: ΔBAE=ΔBIE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

EA=EI

ˆAEM=ˆIECAEM^=IEC^

Do đó: ΔAEM=ΔIEC

Suy ra: EM=EC

hay ΔEMC cân tại M

c: Xét ΔBMC có 

BA/AM=BI/IC

nên AI//MC

 Xét tam giác BAE vuông tại A và tam giác BIE vuông tại I có

BE chung

ˆABE=ˆIBEABE^=IBE^

Do đó: tam giác BAE=tam giác BIE

b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

EA=EI

ˆAEM=ˆIECAEM^=IEC^

Do đó: tam giác AEM=tam giác IEC

Suy ra: EM=EC

hay tam giác EMC cân tại M

c: Xét tam giác BMC có 

BA/AM=BI/IC

nên AI//MC