a) Vì ∆ABC cân tại A nên góc ABC =góc ACB (tính chất tam giác cân)

Ta có: góc ABC + góc ABD=180o (hai góc kề bù)

góc ACB + góc ACE=180o (hai góc kề bù)

Suy ra: góc ABD = góc ACE

Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

AB = AC (gt)

góc ABD = góc ACE (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

⇒ góc D = góc E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông BHD và CKE, ta có:

góc BHD =góc CKE=90o

BD = CE (gt)

góc D = gócE (chứng minh trên)

Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)