----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1. Chứng minh AE.AC = AF.AB và CH.CF CD.CB.
2. Chứng minh CH.CF + BH.BE = BC.
3. Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân
giác DFE. Từ đó suy ra NH.AD = AN.HD.
4. Qua đỉnh A kẻ các đường thẳng song song với BE, CF và lần lượt cắt
CF, BE tại P và Q. Chứng minh rằng PQ vuông góc với trung tuyến
AM của tam giác ABC.
=
=
=
=