a) Xét ΔIAB và ΔICD có 

IA=IC(I là trung điểm của AC)

ˆAIB=ˆCIDAIB^=CID^(hai góc đối đỉnh)

IB=ID(gt)

Do đó: ΔIAB=ΔICD(c-g-c)
 

b) Ta có: ΔIAB=ΔICD(cmt)

nên AB=CD(hai cạnh tương ứng)

mà AB<BC(gt)

nên CD<BC

Xét ΔCBD có CD<BC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CD là ˆCBDCBD^

và góc đối diện với cạnh BC là ˆBDCBDC^

nên ˆCBD<ˆBDCCBD^<BDC^

⇔ˆIBC<ˆIDC⇔IBC^<IDC^

mà ˆIDC=ˆIBAIDC^=IBA^(ΔIDC=ΔIBA)

nên ˆIBA>ˆIBCIBA^>IBC^(đpcm)