a) -Xét △ AEC vuông tại E và △ ADB vuông tại D có:

EADˆ chung

⇒ △ AEC đồng dạng với △ ADB(g-g)

AEAD = ACAB ⇒ AE.AB=AC.AD

b) Xét △ AED và △ ACB có:

EAD^ chung

AEAD = ACAB 

⇒△ AED đồng dạng với △ ACB(c-g-c)

⇒ AEDˆ=ACBˆ

 c) Vì △ ADB đồng dạng với △ ACE (cm câu a)

nên ABDˆ= ACEˆ

Xét △ DHC và △EHB có :

CDHˆ= CEHˆ(=90o)

ABDˆ= ACEˆ (cmt)

⇒ △ DHC đồng dạng với △EHB

⇒ DHHE = HCHB ⇔HD.HB=HE.HC (đpcm)

d) 

Ta có:DHHE = CHBH 

⇒HEHB = HDHC 

Xét ΔHDE và ΔHCB có:

 EHDˆ=BHCˆ(đối đỉnh)

HEHB = HDHC

=>ΔHDE đồng dạng với ΔHCB