Giải thích các bước giải:

a) Vì ^HAB + ^HAC = 90

^HAB + ^HBA = 90 (1)

=> ^^HAC = ^HBA

Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90

mà ^BAx = ^BAH

=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)

từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy

<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy

b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> BD = HB và AH = AD (3)

Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)

=> CE = CH và AH = AE (4)

=> BD + CE = BH + CH =BC

Từ (3) và (4) => AE = AD

=> A là trung điểm DE

c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh

mà AH = AE =BC/2

=> tam giác EHD vuông tại H

=> HD vuông góc với HE