Chứng minh 4 điểm B; E; C; F cùng thuộc 1 đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho A4BC nhọn nội tiếp (O,R). Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H và cắt (O)
lần lượt tại M,N. Kẻ đường kính AA' của (0). Gọi AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh 4 điểm B,E,C,F cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh AC.AE = AF.AB.
c) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp AMHN.
MN
d) Chứng minh MN || EF và
< 2.
АН
e) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABHC theo R.
АВ.ВС.СA
f) Chứng minh ABAD AA' AC, từ đó suy ra S4BC
4R