Chứng minh các tứ giác NAMH, AMFB nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn AABC (AB < AC). Đường tròn tâm 0 đường
kính BC cắt AB, AC lần lượt tại N, M; BM cắt CN tại H; AH cắt BC tại F.
(a) Chứng minh các tứ giác NAMH, AMFB nội tiếp.
(b) Gọi K là trung điểm AH. Chứng minh MB là phân giác NMF; NKF = NMF.
(c) Gọi I là giao điểm của AH và MN. Chứng minh FN.FM = FI.FK và I là trực
tam ΔΚBC.