a) ED là đường trung bình trong ΔABC
b) Trong ΔGBC có KI là đường trung bình nên BC=2KI và BC//KI
Lại có ED là đường trung bình trong ΔABC nên BC=2ED và BC//ED
Suy ra KI=ED và KI//ED => KIED là hình bình hành(đpcm)

Gọi giao điểm của MN và KI là O
Vì KI//ED (cmt) suy ra góc DEG = góc GIK; góc EDG=góc GKI và góc EMG=góc OIG (các cặp góc so le trong)
Xét ΔDEG và ΔKIG có: 
góc DEG = góc GIK(cmt)
DE=KI(cmt)
góc EDG=góc GKI(cmt)
Vậy  ΔDEG = ΔKIG(gcg) Suy ra EG=KI(2 cạnh tương ứng)
Xét  ΔMEG và  ΔOIG có
góc DEG = góc GIK(cmt)
EG=KI(cmt)
góc EMG=góc OIG(cmt)
Vậy ΔMEG = ΔOIG(gcg) Suy ra góc MGE= góc OGI(2 góc tương ứng)
Ta có: góc MGE + góc MGC =180°(2 góc kề bù) hay góc OGI+ góc MGC =180°= góc MGN
Suy ra 3 điểm M,G,N thẳng hàng(đpcm)
-DaoTrucLinh- CHẤM ĐIỂM NHÉ!