Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), M là giao điểm của AB và CD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (0), M là giao điểm của AB và CD,N là giao
điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :
a. MN? = MC.MD+NAND
b. MON không vuông .
Bài 6: Cho đường tròn (O) có dây BC<2R cố định. Kẻ đường kính BM, điểm A bất kì trên tia
CB (CA > CB). Gọi E là giao điểm của AM với (O), gọi H là giao điểm của của OA với đường
tròn (0) ngoại tiếp tam giác ABM. Gọi K là giao điểm của OA và CE.
a. Chứng minh tứ giác BKHC nội tiếp.
b. Chứng minh AAEK - AAHM
c. Chúng minh AO'M có dộ lớn không phụ thuộc vào vị trí của A.
d. Xác định vị trí điểm A trên tia CB để AO+4HO có giá trị nhỏ nhất.