a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

NP2=MN2+MP2NP2=MN2+MP2

⇔NP2=362+482=3600⇔NP2=362+482=3600

hay NP=60(cm)

Xét ΔMNP có MK là đường phân giác ứng với cạnh NP(gt)

nên NKMN=KPMPNKMN=KPMP(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay NK36=KP48NK36=KP48

mà NK+KP=NP=60cm(K nằm giữa N và P)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

NK36=KP48=NK+KP36+48=6084=57NK36=KP48=NK+KP36+48=6084=57

Do đó:

NK36=57NK36=57

hay NK=1807cmNK=1807cm

Vậy: NK=1807cm