Xét ΔABD và ΔAED có:

+ AB = AE

+ góc BAD = góc EAD

+ AD chung

=> ΔABD = ΔAED (c-g-c)

=> BD = ED

b) Do ΔABD = ΔAED 

=> góc ABD = góc AED

=> góc DBK = góc DEC (cùng bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔDBK và ΔDEC có:

+ góc DBK = góc DEC

+ BD = ED
+ góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

=> ΔDBK = ΔDEC (g-c-g)

c)

Do ΔDBK = ΔDEC nên BK = EC

=> AB + BK =  AE + EC

=> AK = AC

=> ΔAKC cân tại A

d)

Gọi AD cắt CK tại O

=> ΔAKO = ΔACO (c-g-c)

=> góc AOK = góc AOC = 90 độ

=> AO ⊥KC hay AD ⊥KC