Cho tam giác cân DEF (DE = DF), kẻ DE vuông góc với EF tại H, chứng minh HE = HF

Mọi người vẽ hình + giải giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều
Cho tam giác cân DEF (DE=DF), kẻ DE vuông góc với EF tại H 
a, chứng minh HE=HF

b, giả sử xử DE = DF= 5 cm, EF = 8 cm Tính DH 

c, gọi N và M lần lượt là trung điểm của DE và DF. Chứng minh EM = FN và Góc DEM = Góc DFN.

d, gọi giao điểm của EM và FN là K . Chứng minh tam giác KEF là tam giác cân