18/03/2022 17:03:42

Tam giác abc không vuông là tam giác gì biết: tana+tanb+tanc = 3căn3

tam giác abc không vuông là tam giác gì biết: tana+tanb+tanc=3căn3

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

1.762

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

tana+tanb+tanc=3căn3 : tam giác nhọn
Xem lại lý thuyết lượng giác

Ta có A+B+C=πA+B+C=π

⇒A+B=π−C⇒A+B=π−C

⇒tan(A+B)=tan(π−C)⇒tan(A+B)=tan(π−C)

⇒tanA+tanB1−tanA.tanB=−tanC⇒tanA+tanB1−tanA.tanB=−tanC

⇒tanA+tanB=−tanC(1−tanA.tanB)⇒tanA+tanB=−tanC(1−tanA.tanB)

⇒tanA+tanB=−tanC+tanA.tanB.tanC⇒tanA+tanB=−tanC+tanA.tanB.tanC

⇒tanA+tanB+tanC=tanA.tanB

Nam Nguyễn

Do A, B, C lần lượt là các góc của tam giác ABC => tan(A + B) = -tanC Mà: tan(A + B) = (tanA + tanB)/(1 - tanA.tanB) ---> (tanA + tanB)/(1 - tanA.tanB) = -tanC <=> tanA + tanB = -tanC + tanA.tanB.tanC hay: tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số: tanA + tanB + tanC ≥ 3.³√(tanA.tanB.tanC) (*) Lập phương 2 vế của (*) ---> (tanA + tanB + tanC)³ ≥ 27.tanA.tanB.tanC hay: (tanA + tanB + tanC)² ≥ 27 (do tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC) ---> tanA + tanB + tanC ≥ 3√3 Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

Sarah

haha :)))))))))))

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tam giác abc không vuông là tam giác gì biết: tana+tanb+tanc = 3căn3 Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hai tập hợp \( D = (1;2m + 4) \) và \( C = (-1; 8) \). Tìm số các giá trị nguyên của \( m \) thuộc khoảng \((-140;140)\) để \( C \cup D = C \) (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hai tập hợp \( C = [3m+1;3m+6] \) và \( B = [-2;6] \). Tìm \( m \) để tập hợp \( C \cap B \) có chung đúng một phần tử (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Phi hành gia Chisaka còn ít hơn \[145\] kg đồ ăn trong tàu vũ trụ. Trong các ngày thực hiện nhiệm vụ bên ngoài tàu vũ trụ, lượng thức ăn mà cô ấy cần cho một ngày là bằng nhau. Tương tự, trong các ngày ở lại tàu vũ trụ, lượng thức ăn mà cô ấy cần cho một ngày cũng bằng nhau (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tam giác abc không vuông là tam giác gì biết: tana+tanb+tanc = 3căn3

Giải phương trình: |x + 3| + x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 10)

Chứng minh đẳng thức (Toán học - Lớp 10)

Chọn phương án đúng (Toán học - Lớp 10)

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Xét dấu các tam thức bậc hai (Toán học - Lớp 10)

Tìm phương trình đường thẳng cách đều 2 đường thẳng (Toán học - Lớp 10)

D Lập phương trình tham số của đường thăng (A) qua M(1; 5) và có vtep u= (1; 4) (Toán học - Lớp 10)

Viết phương trình tham số (Toán học - Lớp 10)

Dấu của nhị thức bậc nhất f(x)=x-2 dương trên khoảng nào dưới đây (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, B = 8cm, C = 5cm (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình: (Toán học - Lớp 10)

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp (Toán học - Lớp 10)

Cho hai tập hợp \( D = (1;2m + 4) \) và \( C = (-1; 8) \). Tìm số các giá trị nguyên của \( m \) thuộc khoảng \((-140;140)\) để \( C \cup D = C \) (Toán học - Lớp 10)

Cho hai tập hợp \( C = [3m+1;3m+6] \) và \( B = [-2;6] \). Tìm \( m \) để tập hợp \( C \cap B \) có chung đúng một phần tử (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 10)

Cho tập hợp \( A = [-3; -1] \) và \( B = [-2; 0] \). Tìm \( A \cap B \) (Toán học - Lớp 10)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 10)

Giải hệ bất phương trình: (Toán học - Lớp 10)

Cho hàm số f(x) có tập xác định là D và đồ thị là đường liền nét được vẽ trên miền D như hình bên (Toán học - Lớp 10)

Xét tính đúng sai của các nhận định sau (Toán học - Lớp 10)

Tam giác abc không vuông là tam giác gì biết: tana+tanb+tanc = 3căn3

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời