Chứng minh tam giác ABF bằng tam giác ADK

Cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a. E là điểm di động trên
cạnh CD (E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F, đường thẳng vuông góc với AE
tại A cắt CD tại K
a) Chứng minh tam giác ABF bằng tam giác ADK, suy ra tam giác AFK vuông
cân
b) Gọi I là trung điểm của FK. Chứng minh I là tâm đường tròn đi qua A, C, F,
K và I chuyển động trên đường thẳng cố định khi E chuyển động trên CD
c) Tính số đo góc AIF, suy ra A, B, F, I cùng nằm trên một đường tròn
d) Đặt DE = x 0ax . Tính độ dài các cạnh của tam giác AEK theo a và x
e) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất