a)Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ABC

AB²+AC²=BC²

⇒BC²=100

⇒BC=√100=10 (cm)

b) Xét ΔABD và ΔEBD

BD là cạnh chung

ˆDAB=ˆDEB(=90 độ )

ˆABD=ˆEBD (BD là phân giác của ˆABCABC^)

⇒ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AB=BE (2 cạnh tương ứng) ⇒AD=ED (2 cạnh tương ứng)

c) Xét ΔADF và ΔEDF

ˆADF=ˆEDF (2 góc đối đỉnh)

AD=ED (câu b)

ˆDAF=ˆDEF= 90 độ

⇒ΔADF=ΔEDF (g.c.g)

⇒AF=EC (2 cạnh tương ứng)

Ta có AB+AF=BF BE+EC=BC mà AF=EC (cmt) , AB=AB (câu b) ⇒BF=BC ⇒ΔBCF cân tại B