a) (d): y = 2-mx
    (P): y = x^2 / 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x^2-2+mx=0 
<=> x^2/2+2mx/2-4/2=0
=> x^2+2mx-4=0 (1) (a=1; b=2m ; c= -4)
denta=b^2-4ac = (2m)^2-4.1.(-4) = 4m^2+16
Ta thấy: m^2 >= 0 với mọi m
             => 4m^2 >=0 với mọi m
             => 4m^2+16>0 với mọi m
             <=> denta > 0 với mọi m
Vì denta>0 nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m.

b) Vì (d) đi qua điểm M(-2;4) => Thay x=-2; y=4 vào (d), ta được: m.(-2)+4=2
<=> -2m=-2 <=> m=1
Vậy m=1 thì (d) đi qua điểm M(-2;4).