Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm (O) bất kì đi qua 2 điểm B,C (O không thuộc BC). Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A đến (O). Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh:
a) A, O, E, M, F  cùng nằm trên một đường tròn
b) AO cắt EF tại H. Chứng minh AH.AO = AB.AC