Chúng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại I
a) Chúng minh AABD đồng dạng AACE
b) Chứng minh: IB×ID = IC×IE
c) Chứng minh ABC đồng dạng ADE từ đó suy ra góc ABC = góc ADE
d)Tia AI cắt cạnh BC tại F. Chứng minh I là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF