Hiện nay, khái niệm mệnh đề không có một khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng, sai.

+ Một câu khẳng định đúng là một mệnh đề đúng.

+ Một câu khẳng định sai là một mệnh đề sai.

+ Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.

Mệnh đề là một trong những kiến thức toán học quen thuộc trong môn Toán học đối với các bạn học sinh. Mệnh đề được chia thành nhiều loại khác nhau như mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo.

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa.

Ví dụ:

+ Cho mệnh đề Q: 8 là một số chia hết cho 2. Vậy đây là một mệnh đề đúng.

+ Cho mệnh đề Q: 8 là một số chia hết cho 5. Đây là một mệnh đề sai.

– Trong toán học thường có các loại mệnh đề sau:

+ Mệnh đề chứa biến

Những câu khẳng định mà tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào biến được gọi là mệnh đề chứa biến.

Ví dụ: Cho mệnh đề P(n) với n là số nguyên tố. Vậy với P (2) là mệnh đề đúng còn P (6) là mệnh đề sai và mệnh đề P(n) được gọi là mệnh đề chứa biến.

+ Mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P, mệnh đề “không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P và được ký hiệu là Q

Nếu mệnh đề P đúng thì Q sẽ là mệnh đề sai và ngược lại.

Với một mệnh đề P ta có nhiều cách để diễn đạt Q.

Ví dụ: Cho mệnh đề P: tổng 3 cạnh của hình chữ nhật lớn hơn cạnh còn lại.

Vậy Q có thể được diễn đạt như sau: tổng 2 cạnh của hình chữ nhật nhỏ hơn cạnh còn lại, hoặc: tổng 2 cạnh của chữ nhật không lớn hơn cạnh còn lại.

+ Mệnh đề kéo theo

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” là mệnh đề kéo theo.

Kí hiệu: P⇒Q

Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng, Q sai.

Ví dụ:

Cho mệnh đề: nếu tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều. Giả thiết: tam giác ABC có 3 góc bằng nhau (mệnh đề P). Kết luận: tam giác ABC là tam giác đều (mệnh đề Q).

+ Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề P⇒Q thì mệnh đề Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo của P⇒Q.

Mệnh đề P khi và chỉ khi Q được gọi là mệnh đề tương đương. Kí hiệu: P ⇔ Q.

Mệnh đề P ⇔ Q đúng hoặc sai khi cả P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.

Ví dụ: Mệnh đề: Nếu x là một số nguyên thì a + 10 cũng là một số nguyên và Nếu a + 5 là một số nguyên thì a cũng là một số nguyên được gọi là mệnh đề đảo.

Mệnh đề trong tiếng Anh được hiểu là một nhóm từ có chứa động từ đã chia và chủ từ của nó. Mệnh đề chính có thể đứng một mình, mệnh đề phụ là mệnh đề không thể đứng một mình.

Có 3 loại mệnh đề: mệnh đề tính ngữ, mệnh đề trạng ngữ và mệnh đề danh từ.

Ví dụ:

I am a student, my School is very big

Trong câu này có 2 mệnh đề:

Mệnh đề 1: I am a student (động từ chia là am)

Mệnh đề 2: My School is very big (động từ đã chia là is).

Mệnh đề thường được xem là thành phần của câu. Nói cách khác, một câu có thể gồm nhiều mệnh đề. Ta căn cứ vào động từ đã chia để nhận ra mệnh đề. Ta có thể nói rằng có bao nhiêu động từ đã chia thì có bấy nhiêu mệnh đề.

 – Các loại mệnh đề: Có 3 loại mệnh đề:

+ Mệnh đề tính ngữ: có chức năng như một tính từ, để phẩm định cho danh từ được trước nó. Các mệnh đề này thường bắt đầu bằng các đại từ liên hệ như: who, whom, that, whose, hoặc các phó từ liên hệ như why, where, when.

Ví dụ:

This is the pen that I would like to buy.

Đây là cái bút mà tôi muốn mua.

The man who saw the accident yesterday is my neighbor.

Người đàn ông đã chứng kiến ​​vụ tai nạn ngày hôm qua là hàng xóm của tôi.

+ Mệnh đề trạng ngữ: làm chức năng của một trạng từ hay phó từ, mệnh đề trạng ngữ gồm: mệnh đề trạng ngữ chỉ mục đích, mệnh đề trạng ngữ chỉ nguyên nhân, mệnh đề trạng ngữ chỉ nơi chốn, mệnh đề trạng ngữ chỉ thời gian, mệnh đề trạng ngữ chỉ cách thức, mệnh đề trạng ngữ chỉ kết quả, mệnh đề trạng ngữ chỉ sự tương phản, mệnh đề trạng ngữ chỉ sự so sánh, mệnh đề trạng ngữ chỉ điều kiện.

Ví dụ:

Some people eat so that they may live they may eat. Others seem to live in order that

Một số người ăn để họ có thể sống. Những người khác dường như sống để họ có thể ăn.

He sold the car because it was too small.

Ông ta đã bán chiếc xe bởi vì nó quá nhỏ.

+ Mệnh đề danh từ: Mệnh đề danh từ làm chức năng của một danh từ: Làm tân ngữ của động từ, chủ từ của động từ; Tân ngữ cho giới từ; bổ ngữ cho câu; đồng cách cho danh từ.

Không có một khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định được tính đúng, sai của nó.

• Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
• Một câu khẳng định đúng là một mệnh đề đúng.
• Một câu khẳng định sai là một mệnh đề sai.
• Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
• Mệnh đề là gì? Các loại mệnh đề quan trọng cần ghi nhớ

Ngoài ra bạn cần lưu ý, chỉ có câu khẳng định mới là mệnh đề. Còn các câu cảm thán, cầu khiến hay câu nghi vấn không phải mệnh đề.

Ký hiệu của mệnh đề

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa.

Ví dụ:

• Cho mệnh đề P: 6 là một số chia hết cho 3. Vậy đây là một mệnh đề đúng.
• Mệnh đề Q: 9 là một số chia hết cho 2. Đây là một mệnh đề sai.