Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác ABC, (AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán
kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC
1) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ đường kính AK của đường tròn (0) . Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC
đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC=2R.AD .
3) Chứng minh rằng OC vuông góc với DE .