10/04/2022 20:47:45

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O)

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O) (B; C là tiếp đểm).Trên cung lớn BC lấy điểm E sao cho tia AE nằm giữa tia AO và AC; đường
thắng AE cắt (0) tại D; AO cắt BC tại H.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và AH AO = AD AE.
b) Chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp và HC là tia phân giác của góc DHE.
c) Vē EK vuông góc BC, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của O lên AE và EH. Chứng
minh MK = NH.

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

2.427

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

c,Vì AB2=AD.AEAB2=AD.AE(chứng minh câu b)

Xét ΔOABΔOAB có:

BHBH là đường cao

⇒AH.AO=AD.AEAH.AO=AD.AE

⇒AHAD=AOAEAHAD=AOAE

Xét ΔADHΔADH và ΔAOEΔAOE có:

ˆAA^ chung

AHAD=AOAEAHAD=AOAE (cmt)

⇒ΔADH∞AOE(g−g)ΔADH∞AOE(g−g)

⇒ˆADH=ˆAOEADH^=AOE^

Mà ˆAOE=ˆEOH;ˆADH=ˆEDHAOE^=EOH^;ADH^=EDH^

⇒ˆADH=ˆHOE;ˆEOH=ˆEDHADH^=HOE^;EOH^=EDH^

⇒ˆADH+ˆEDH=180oADH^+EDH^=180o

⇒ˆEOH+ˆEDH=180oEOH^+EDH^=180o

⇒Tứ giác OHDEOHDE là tứ giác nội tiếp.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho biểu thức \( A = \sqrt{x - 4} \) với \( x \geq 4 \). Rút gọn \( A \) và tính \( P = \frac{B}{A} \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Em hãy tính biểu thức S = (sin30 + cot 60 - cos45) : 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho \( A = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1} - \frac{1}{3\sqrt{x}+1} + \frac{8\sqrt{x}}{9x-1} \) với \( x > 0, x \neq \frac{1}{9} \). Rút gọn biểu thức \( P = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức \( Y = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \). Rút gọn \( Y \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AF = AE . tan C (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AE x AB = AC^2 - HC^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Hai đường thẳng (Toán học - Lớp 9)

Một hình tam giác có diện tích 180cm2 (Toán học - Lớp 9)

Một đội vận tải cần chở 15 tấn hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Giải chi tiết bằng hằng đẳng thức (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức \( A = \sqrt{x - 4} \) với \( x \geq 4 \). Rút gọn \( A \) và tính \( P = \frac{B}{A} \) (Toán học - Lớp 9)

Em hãy tính biểu thức S = (sin30 + cot 60 - cos45) : 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho \( A = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1} - \frac{1}{3\sqrt{x}+1} + \frac{8\sqrt{x}}{9x-1} \) với \( x > 0, x \neq \frac{1}{9} \). Rút gọn biểu thức \( P = A \cdot B \) (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức \( Y = \frac{x^2 + \sqrt{x}}{x - \sqrt{x} + 1} - \frac{2x + \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \). Rút gọn \( Y \) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AF = AE . tan C (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC? (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AE x AB = AC^2 - HC^2 (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a. Biết AB = 2√3cm; AC=6cm . Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn thẳng AH (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC đến (O)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời