a) CMR: tứ giác APFE nội tiếp
-CM tứ giác APHE nội tiếp
AHE + APK = 90 + 90 = 180
=> tứ giác APHE nội tiếp (Tổng 2 góc đối = 180) (1)

-CM tứ giác AFHE nội tiếp
AFH + AEH = 90 + 90 = 180
=> tứ giác AFHE(Tổng 2 góc đối = 180) (2)

Từ (1) và (2) => A, P, F, H, E cùng thuộc một đường tròn
=> APFE nội tiếp (đpcm)

b) CMR: PB.PE = PC.PF
tứ giác APFE nội tiếp
=> PFA = PEA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PA)
Mà BFP = 180 - PFA, CEP = 180 - PEA
=> BFP = CEP

Xét Δ BFP và Δ CEP có:
BFP = CEP (cmt)
PBF = PCE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung PA)
=> Δ BEP ∽ Δ CEP (g - g)
... => PC.PF = PB.PE

Mình hơi vội nhưng vẫn muốn giải nên là viết hơi ngắn gọn và thiếu kí hiệu, mong mn thông cảm