Câu 8 (2 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (T) có tâm O, bán kính
R, BC = RV3. Tiếp tuyến tại B,C của (T) cắt nhau tại P, cát tuyến PA cắt (T) tại D (khác
A). Đường thắng OP cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác PBC đều, tính PA · PD theo R.
b) AH cắt (T) tại E (khác A). Chứng minh HA HE = HO HP và PD = PE.
c) Trên AB lấy điểm I, thỏa AI = AC, trên AC lấy điểm J thỏa AJ = AB. Đường thẳng
vuông góc với AB tại I và đường thẳng vuông góc với AC tại J cắt nhau ở K. Chứng minh
IJ = BC, AK I BC và tính PK theo R.