Chứng minh tam giác BGH = tam giác CEH

giúp mình với, mình sắp thi rồi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
В. НINH HОC
Bài 13: Cho A ABC cân tại A có đường cao AH. Gọi G là trọng tâm AABC. Trên tia đối của HG
lấy điểm E sao cho EH = HG.
a) Chứng minh rằng:ABGH = ACEH
c) Biết AH= 9cm, BC = 8cm. Tính BE, AB.
đều.
b) Chứng minh ABGE cân
d) AABC cần điều kiện gì để AGBE
Bài 14: Cho AABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy M, vẽ MD1 AB, ME LAC và MF
I BH.
a) Chứng mình: ADBM = AFMB.
b) Khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC = EH. Chứng minh rằng: Trung điểm của
KD nằm trên cạnh BC
d) Chứng minh rằng: KD > BC.
Bài 15: Cho A ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy
điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh rằng:
a) AAMB = AANC
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB cắt AB tại H, từ N kẻ đường thẳng
vuông góc với đường thắng AC cắt AC tại I. Chứng minh rằng MH=NI.
c) Gọi O là giao điểm của MH và NI. Chứng minh rằng AMON là tam giác cân.
d) Chứng minh AO là phân giác của góc ABC?
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB >AC). Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH
vuông góc với BC. Trên tia AC lấy E sao cho AE= AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt
tia DH tại K. Chứmg minh rằng:
a) BA = BH
Bài 17: Cho AABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Dựmg D là điểm sao cho AB là đường trung
trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đường trung trực của HE. Nối DE cắt AB ở I và cắt
AC ở K. Chứng minh rằng:
a) AADE cân.
Bài 18: Cho AABC có AC > AB. Trên cạnh CA lấy E sao cho CE = AB. Các đường trung trực
của BE và AC cắt nhau ở O. Chứng minh rằng:
a) AAOB = ACOE
b) DBK = 45°
b) Tia HA là tia phân giác của IHK
b) AO là tia phân giác của góc A.