Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tự luận toán học 9

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
ĐÈ THI HỌC KỲ I
Năm học 2012 – 2013
Môn : TOÁN
Lớp : 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kế thời gian phát đề)
AN GIANG
ĐỂ CHÍNH THỨC
SBD :.
PHÒNG .....
. .
Bài 1: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
SVZx + y = 3
WZx-y = 1
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) =-x2
=
a) Tính các giá trị: f(-1); f(2)
b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho trên mặt phẳng toa độ.
c) Cho hai điểm A(-5; 25) và B(5;-25). Điểm nào nằm trên đồ thị hàm số?
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x - 2(m-1)x+2m - 3 = 0 () m là tham số
a) Cho m = -1 hãy giải phương trình (*).
b) Chứng minh rằng phương trìinh (*) luôn có nghiệm với bất kỳ m nào.
c) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x,;X, thỏa x + x = 10.
=
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn), các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Vẽ
đường tròn (O) tâm O đường kính AH.
a) Chứng minh điểm E nằm trên đường tròn (O).
b) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp.
c) Chứng minh AEO = EBC
d) Chứng mình DE là tiếp tuyến của đường tròn(O).
-Hết-
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
105
1
0
Kim Mai
17/04/2022 16:30:08
+5đ tặng

a) Gọi O là trung điểm của AH

Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên:

EO=OA=OH=AH2EO=OA=OH=AH2 (tính chất tam giác vuông)

Vậy điểm E nằm trên đường tròn (O;AH2)(O;AH2)

d) Ta có: OH = OE

suy ra tam giác OHE cân tại O

suy ra: ˆOEH=ˆOHEOEH^=OHE^                      (1)

Mà ˆBHD=ˆOHEBHD^=OHE^ (đối đỉnh)            (2)

Trong tam giác BDH ta có:

ˆHDB=90∘HDB^=90∘

Suy ra: ˆHBD+ˆBHD=90∘HBD^+BHD^=90∘            (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

ˆOEH+ˆHBD=90∘OEH^+HBD^=90∘                          (4)

Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD

Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:

ED=BD=BC2ED=BD=BC2 (tính chất tam giác vuông).

Suy ra tam giác BDE cân tại D

Suy ra: ˆBDE=ˆDEBBDE^=DEB^                               (5)

Từ (4) và (5) suy ra: ˆOEH+ˆDEB=90∘OEH^+DEB^=90∘ hay ˆDEO=90∘DEO^=90∘

Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn ((O).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×