Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA = 3R

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài tập 3: Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến
AP và AQ của đường tròn (O), với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao
cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn
(0). Chứng minh:
a) AP2 = AM.AN
b) PN ΜQ-PM. ΝQ
c) Gọi E là trung điểm của MN. Chứng minh EA là tia phân giác của góc PEQ
d) Tia PN cắt đường thắng AQ tại K. Chứng minh KA²-KN.KP
e). Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc
PNM.
g) Gọi G là giao điểm của 2 đường thắng AO và PK. Tính độ dài đoạn thăng AG theo R.