Chứng minh các điểm A, E,K.O.F cung năm trên mot đường tron

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,0 điểm)
x (S-U) -P
Cho tam giác nhon ABC (AB > AC) noi tiếp dưong tron (O). phan giác trong của BAC căt (0) tại M
(khác A). Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của 4C, AB, AM.
1) Chứng minh các điểm A, E,K.O.F cung năm trên mot đường tron.
2) Chứng minh OK là phân giác ngoài của EOF.
3) Đưởng tròn & tâm K đường kính AM cắt các tia OE,OF lần luet tại P.Q. Goi H,G lần lượt là chân
các đường vuông góc hạ từ K lên OP,OQ và gọi S là giao điểm của KO vớởi PQ.Chứng minh HP = GQ
và OA1 SM.