a)  Xét ΔABDΔABDvà   ΔACEΔACEcó:

    ˆADB=ˆAEC=900ADB^=AEC^=900

    ˆBACBAC^ chung

suy ra:   ΔABD ΔACEΔABD ΔACE  (g.g)

⇒⇒ABAC=ADAEABAC=ADAE

⇒⇒AB.AE=AC.ADAB.AE=AC.AD 

b)   ABAC=ADAEABAC=ADAE (câu a)

⇒⇒AEAC=ADABAEAC=ADAB

Xét  ΔAEDΔAEDvà    ΔACBΔACBcó:

     AEAC=ADABAEAC=ADAB (cmt)

     ˆEADEAD^ chung

suy ra:   ΔAED ΔACBΔAED ΔACB  (g.g)

c)  Kẻ  HK⊥BCHK⊥BC (K∈BC)(K∈BC)

C/m:    ΔBKH ΔBDCΔBKH ΔBDC(g.g)  ⇒⇒ BKBD=BHBCBKBD=BHBC⇒⇒BH.BD=BK.BCBH.BD=BK.BC (1)

           ΔCKH ΔCEBΔCKH ΔCEB(g.g)   ⇒⇒CKCE=CHCBCKCE=CHCB⇒⇒CE.CH=CK.BCCE.CH=CK.BC (2)

Lấy (1) + (2) theo vế ta được:   BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC2BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC2 (đpcm)

Thu gọn
 Đúng(1)

Vũ Thị Bảo Ngọc20 tháng 4 2016 lúc 17:54
 

Bài tập : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BD và CE cắt nhau ở H,C,D thuộc AC; E thuộc AB. Chứng minh rằng.
a, AB.AE= AC. AD

b, Góc AED = góc ACB

c,  BH. BD + CH . CE = BC 2( bình phương)
help me (-_-ll)

#Toán lớp 8
0



Nguyễn Hương Trang5 tháng 7 2021 lúc 11:56
 

Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AD (D thuộc BC)
a/ Chứng minh hai tam giác DAB và ACB đồng dạng
b/ Phân giác góc ABC cắt AC tại E, từ C vẽ đường thằng vuông góc với đường thẳng BE tại F chứng minh AE.AB=EC.BD
c/ Kẻ FH vuông AC tại H chứng minh hai góc BCF và HCF bằng nhau
d/ I là trung điểm BC, chứng minh I,H,F thẳng hàng

#Toán lớp 8
1



Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 12:05

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có 

ˆABCABC^ chung

Do đó: ΔDAB∼∼ΔACB(g-g)

b) Xét ΔABC có

BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên AEEC=ABBCAEEC=ABBC(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔDAB∼∼ΔACB(cmt)

nên ABBC=BDBAABBC=BDBA(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AEEC=BDABAEEC=BDAB

hay AE⋅AB=BD⋅ECAE⋅AB=BD⋅EC(đpcm)

Đọc tiếp
 Đúng(1)

Nhân Tâm6 tháng 5 2016 lúc 19:51
 

Cho tam giác abc có ba góc nhọn hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

1. góc AED= góc ACB

2.BH*BD+CH*CE=BC^2

#Toán lớp 8
1



Nguyễn Hoàng Tiến
6 tháng 5 2016 lúc 21:40

a) Chứng minh tam giác AED đông dang tam giác ACB

b) Kẻ HI vuông góc BC

Có BHxBD+CHxCE=BC^2 bằng xét 2 cặp tam giác đông dạng.

 Đúng(0)

8/11-22-Đặng Bảo Ngọc16 tháng 3 lúc 22:30
 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC

b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE

c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M thuộc AB, N thuộc AC. Chứng minh MN // ED 

    chỉ mình câu c thôi ạ

Đọc tiếp
#Toán lớp 8
2



Thoa le
16 tháng 3 lúc 22:31

lx r

 Đúng(1)

Nguyên Anh Dương
16 tháng 3 lúc 22:38

LỖI B ƠI

 Đúng(0)
Xem thêm câu trả lời

๖ۣۜƝƘ☆кιяιтσ๖²⁴ʱᴾᴿᴼシ20 tháng 7 2021 lúc 14:25
 

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD

2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC

3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.

4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.

Đọc tiếp
#Toán lớp 8
1



Rồng Thần
21 tháng 7 2021 lúc 14:31

??

 Đúng(0)

nguyễn đăng tuấn7 tháng 4 2021 lúc 21:49
 

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm AC=8cm.Kẻ đường cao AH

a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA đồng dạng

b) chứng minh AH.AH=HB.HC

c)tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. tính diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE

d) kẻ phân giác AK (K thuộc BC) cảu góc BAH, cắt CD tại F. chứng minh rằng DK//AH và tam giác AEF đồng dạng tam giác CEH

GIÚP MÌNH VỚI

Đọc tiếp
#Toán lớp 8
2



D-low_Beatbox
7 tháng 4 2021 lúc 22:37

 

Đọc tiếp
 Đúng(1)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:19

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

ˆABCABC^ chung

Do đó: ΔHBA∼∼ΔABC(g-g)

b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có 

ˆHBA=ˆHAC(=900−ˆC)HBA^=HAC^(=900−C^)

Do đó: ΔHBA∼∼ΔHAC(g-g)

Suy ra: HBHA=HAHCHBHA=HAHC(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay AH2=HB⋅HCAH2=HB⋅HC(đpcm)

 

•