Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB bằng 2R ( R > 0 ). Gọi C là điểm chính giữa của cung AB và M là điểm thuộc cung BC ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn tâm O cắt các đường thẳng OC và AB theo thứ tự tại S và K. AM cắt OC tại I.
1. Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp và SI = SM
2.Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM