Câu 1:
Phương trình đường tròn khai triển sẽ có dạng:
x^2+y^2-2ax-2by+c=0(1) trong đó R=căn(a^2+b^2-c)(2)
Dễ thấy có thể chọn A,C để thỏa mãn điều kiện (1) nhưng chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện (2)(a^2+b^2-c>0)
Vậy chọn đáp án C.x^2+y^2-2x+4y+4=0

Câu 2:
-x^2+5x-4>=0
=>x^2-5x+4<=0
=>(x-1)(x-4)<=0
Tới đây xảy ra khi 2 số khác dấu
=>1<=x<=4
chọn đáp án A

câu 3:
P=x+y+z+xy+yz+zx
Lưu ý các bất đẳng thức sau:
(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2)=3
=>x+y+z<=căn 3
xy+yz+zx<=x^2+y^2+z^2=1
=>P<=căn (3)+1
x^2+y^2+z^2=1=>(x+y+z)^2=1+2(xy+yz+zx)=>xy+yz+zx=[(x+y+z)^2-1]/2
Thế vào P=>P=x+y+z+[(x+y+z)^2-1]/2
Đặt x+y+z=a=>P=a+(a^2-1)/2=(a^2+2a+1-2)/2>=-2/2=-1
=>P>=-1
=>Chọn đáp án D

câu 4:
|x^2+2x-3|<x-1
<=>|(x-1)(x+3)|<x-1
Xét trường hợp: x^2+2x-3>0=>|x^2+2x-3|=x^2+2x-3
x^2+2x-3<=0=>|x^2+2x-3|=-x^2-2x+3
Thay vào kiểm tra nghiệm thì thấy không có nghiệm nào thỏa mãn.
=>rỗng.Chọn đáp án B

câu 8:
Đặt cot a=x,tan b=y
Lưu ý rằng xy=1 theo đề bài lại có x+y=2
=>x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+)=2^3-3.2=2
Chọn đáp án B.2

câu 6:
giải hệ phương trình:
(x+1)^2+(y-2)^2=4
4x-3y=0
Thế y=4x/3 vào đưa về phương trình bậc 2.
Xét denta thì thấy denta là scp
=>phương trình chỉ có một nghiệm y là 4/5=>(x,y)=(3/5,4/5)
=>đường tròn tiếp xúc đường thẳng(Do chỉ có 1 giao điểm)

câu trên là câu 10 nhé
câu 9 thì áp dụng định nghĩa SGK thôi chọn D