Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MP = 4cm, NP = 5cm. Đường phân giác NC, C thuộc MP. Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho NH = NM. Tính độ dài đoạn MN

Bài 3. Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MP = 4cm, NP = 5cm. Đường phân giác NC, C thuộc MP. Trên cạnh NP lấy điểm H sao cho NH = NM.
a) Tính độ dài đoạn MN
b) Chứng minh ∆HNC = ∆MNC. Từ đó suy ra CH vuông góc với NP
c) Kẻ ME vuông góc với NP, E thuộc NP. Chứng minh MH là phân giác của góc EMC
d) Gọi K là giao điểm của mE và NC. Chứng minh tam giác MKC cân (Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận được 1 điểm)