Chứng minh các điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn

Mọi người giải giúp mình bài này với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B
Cho tam giác nhọn ABC ( AB< AC< BC) có các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại điểm H. Gọi P
là điểm đối xứng với E qua CF, Q là điểm đối xứng với F qua BE.
1) Chứng minh các điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
2) Chứng minh: EB lå tia phân giác của DEF và D,Q,E thẳng hàng.
3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DMEF nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam
giác DPQ đi qua M.
Bài V (0,5 điểm).
lớm nhất và giá trị nhỏ nhất