o G∈AM→GB=GC

Xét ΔAGB,ΔAGC có:

Chung AG

AB=AC

GB=GC

→ΔAGB=ΔAGC(c.c.c)

b.Vì AM là trung trực BC→AM⊥BC→AM//CI(⊥BC)

Xét ΔNAG,ΔNCI có:

^ANG=^INC(đối đỉnh)

NA=CN vì N là trung điểm AC

^NAG=^NIC vì AM//CI 

→ΔNAG=ΔNCI(g.c.g)

→AG=CI

Ta có: AM,BN là trung tuyến ΔABC và AM∩BN=G→G là trọng tâm ΔABC

→GM=12AG=12CI

c.Từ câu b →NG=NI

Ta có: BM⊥AM,MG<MA→BG<BA

Xét ΔNAI,ΔNGC có:

NA=NC

^ANI=^GNC(đối đỉnh)