Chứng minh: I, M, K, C cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhon, AB cung nhỏ BC của (O) (I khác B, C). Gọi M, K lần lượt là hình chieu của I trên các đường thẳng CB, CA.
a) Chứng minh: I, M, K, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi đường thẳng IM cắt (O) tại T (khác I, A). Chứng minh: AT // MK.
c) Gọi các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi P đổi xứng với I qua M. Chứng
minh: B, H, P, C cùng thuộc một đường tròn.