Giải thích các bước giải:

Bài 4:4:

1.1.

Xét ΔABEΔABE và ΔHBEΔHBE có :

BEBE cạnh chung

ˆBAE=ˆBHE=90oBAE^=BHE^=90o

BH=BABH=BA(gt)(gt)

⇒⇒ ΔABE=ΔHBEΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

2.2.

Ta có :

BH=BABH=BA(gt)(gt)

⇒⇒ ΔBHAΔBHA cân tại BB

Mà ta có BEBE là tia phân giác ˆBB^

⇒⇒ BEBE là trung trực đoạn AHAH

Trong tam giác cân tia phân giác đồng thời là đường trung trực

3.3.

Xét ΔBKCΔBKC có :

Đường cao KHKH (KH⊥BC)(KH⊥BC)

Đường cao ACAC (ΔABC(ΔABC vuông tại A)A)

EE là giao điểm của 2 đường cao
⇒⇒ EE là trực tâm của ΔBKCΔBKC

4.4.

Xét ΔEHCΔEHC vuông tại HH có :

EC>EHEC>EH ( cạnh huyền > cạnh góc vuông )

Mà : EH=AE(ΔABE=ΔHBE)EH=AE(ΔABE=ΔHBE)

⇒⇒ EC>AE