Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Trung trực của AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC> AB. Trung trực của AB cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng AIB và AIC là các tam giác cân.
b) Từ I kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N;
tia BN cắt CM tại E. Chứng minh rằng EB 1 MC.
c) Chứng minh rằng các đường thẳng EA và BC song song với nhau.
d) (Hệ Song bằng không phải làm):
Tìm điều kiện của tam giác ABC để N là trọng tâm của tam giác AIE.