a, CÓ M^ là góc chung
+ MENˆ=MFQˆ
=>tam giác MNE đồng dạng tam giác MQF
b, △MNE∼MQFnen ME/MF=MN/MQ
Mà MˆM^ là góc chung.
tam giác MEF đồng dạng tam giác MNQ
c/ Xét tam giác NFQ vuông tại F có FI là đường trung tuyến \Rightarrow FI=1212NQ
CMTT EI=1212NQ
\Rightarrow FI=EI \Rightarrow tam giác FIE cân có IK là trung tuyến 
\Rightarrow IK là dường cao \Rightarrow IK vuông góc FE
d/ tỉ số diện tích của tam giác MEF và tam giác MNQ bằng 1919
\Rightarrow FENQFENQ=1313
\Rightarrow FE=4 \Rightarrow EK=2
EI=1212NQ \Rightarrow EI=6
Xét tam giác EKI vuông tại K
\RightarrowEI2EI2=EK2EK2+KI2KI2
\Rightarrow Tính dc KI,có EF \Rightarrow Tính được diện tích tam giác IEF​